【題目】若方程log2x=7-x的根x0∈（n，n+1），則整數(shù)n=______．

【答案】4

【解析】

設(shè)函數(shù)f（x）=log2x+x-7，則f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，x0是f（x）的零點(diǎn)，由f（4）f（5）＜0，可得x0∈（4，5），從而可求出k的值．

解：由于x0是方程log2x=7-x的根，

設(shè)f（x）=log2x+x-7，顯然f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，x0是連續(xù)f（x）的零點(diǎn)．

因?yàn)?/span>f（4）=log24+4-7=-1＜0，f（5）=log25+5-7=＞0，

故x0∈（4，5），則n=4；

故答案為：4．

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