直線與圓交于、兩點，且、關于直線對稱，則弦的長為

A． 2               B．3                C． 4               D．5

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為M,N關于直線對稱，所以，直線MN的斜率為1，且圓心()過直線，那么，即m=2，n=－2，

直線MN的方程為，代入圓方程并求的兩點為(2，2)，(－2，－2)

所以|MN|=4，故選C。

考點：對稱問題，直線與圓的位置關系。

點評：中檔題，本題充分利用對稱性，建立了m,n的方程組，從而通過聯(lián)立直線方程、圓的方程之方程組，求得弦長。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖南省高二下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）直線與圓交于、兩點，記△的面積為（其中為坐標原點）．

    （1）當，時，求的最大值；

    （2）當，時，求實數(shù)的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知點及圓：.

（Ⅰ）若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；

（Ⅱ）設過直線與圓交于、兩點，當時，求以為直徑的圓的方程；

（Ⅲ）設直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線 垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二12月月考文科數(shù)學 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

 已知點及圓：.

   （1）若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；

   （2）設過點P的直線與圓交于、兩點，當時，求以線段為直徑的圓的方程；

（3）設直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011---2012學年四川省高二10月考數(shù)學試卷 題型：解答題

已知點及圓：.

（Ⅰ）若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；

（Ⅱ）設過點P的直線與圓交于、兩點，當時，求以線段為直徑的圓的方程；

（Ⅲ）設直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案