若函數(shù)y=f（x-1）的圖象與函數(shù)y=lg
x
+1的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）=（　　）
分析：根據(jù)兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱可知這兩個函數(shù)互為反函數(shù)，故只要利用求反函數(shù)的方法求出原函數(shù)的反函數(shù)，然后再求出函數(shù)f（x）的解析式即可．
解答：解∵函數(shù)y=f（x-1）的圖象與函數(shù)y=lg
x
+1的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
∴函數(shù)y=f（x-1）與函數(shù)y=lg
x
+1互為反函數(shù)，
又∵函數(shù)y=lg
x
+1的反函數(shù)為：
y=102x-2，
即f（x-1）=102x-2，
∴f（x）=102x，
故選B．
點評：本小題主要考查反函數(shù)、對數(shù)式的運算等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：?x∈R，使得3x＞x；命題q：若函數(shù)y=f（x-1）為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）成中心對稱．（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x的反函數(shù)是y=-log2x；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=
16-4x
的值域是[0，4）；
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱．
其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（x＞0）；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（-1，0）對稱．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下三個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
③若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱．
其中正確的命題序號是
 
．

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