16.設(shè)函數(shù),其中向量=(sinx,—cosx),=(sinx,—3cosx),=(—cosx,sinx), x。

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;

(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖像按向量d平移,使平移后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱,求長度最小的d。

16.本小題主要考查平面向量數(shù)量積的計算方法、三角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象的基本知識,考查推理和運(yùn)算能力。

解:(Ⅰ)由題意得    故f(x)的最大值為2+,最小正周期是

(Ⅱ)由,即

于是

因為k為整數(shù),要使|d|最小,則只有k=1,此時即為所求。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年丹陽高級中學(xué)一摸)(14分)設(shè)函數(shù),其中向量

,

(1)求的最小正周期;

(2)在中,分別是角的對邊,的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

    設(shè)函數(shù).其中向量.

    (Ⅰ)求實數(shù)的值;

    (Ⅱ)求函數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其中向量

(1)求的最小正周期;

(2)在中, 分別是角的對邊,  求的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其中向量,

,且函數(shù)的圖象經(jīng)過點.

(1)求實數(shù)的值;    (2)求函數(shù)的最小值及此時的值的集合.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(10分)

設(shè)函數(shù),其中向量,

(1)求的最小正周期與單調(diào)減區(qū)間;

(2)在△ABC中,分別是角A、B、C的對邊,已知,△ABC的面積為,求的值。

 

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