已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，（n∈N*）,求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.

 

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由已知條件和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出關(guān)于q和a1的方程組，解出q和a1即可.

（2）根據(jù)bn=Sn-Sn-1，求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn的表達(dá)式，然后根據(jù)錯(cuò)位相減法求出數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.

試題解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由已知得 2分

又∵，，解得∴；

（2）由得，，

∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，符合上式，∴，（）∴，

，

， 10分

兩式相減得，

∴． 12分

考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.數(shù)列前n項(xiàng)和的求法.

 

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在中，是邊中點(diǎn)，角，，的對(duì)邊分別是，，，若，則的形狀為 ．

 

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已知和相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作切線交于點(diǎn)E，連接EB并延長(zhǎng)交于點(diǎn)C，直線CA交于點(diǎn)D，

（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)（如圖1），證明：ED2=EB·EC;

（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長(zhǎng).

 

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已知等差數(shù)列{an}，且3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)=48,則數(shù)列{an}的前13項(xiàng)之和為（ ）

A.24 B.39 C.104 D.52

 

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（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)（如圖1），證明：ED2=EB·EC;

(2)當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長(zhǎng).

 

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設(shè)直線l與曲線f（x）=x3+2x+1有三個(gè)不同的交點(diǎn)A、B、C，且︱AB︱=︱BC︱=,則直線l的方程為（）

A.y=5x+1 B.y=4x+1 C.y=3x+1 D.y=x+1

 

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登山族為了了解某山高y（km）與氣溫x（°C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫x（°C）

18

13

10

-1

山高y（km）

24

34

38

64

由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程，由此請(qǐng)估計(jì)出山高為72（km）處氣溫的度數(shù)為（）

A.-10

B.-8

C.-4

D.-6

 

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若不等式對(duì)任意不大于1的實(shí)數(shù)x和大于1的正整數(shù)n都成立，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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商場(chǎng)銷(xiāo)售的某種飲品每件售價(jià)為36元，成本為20元.對(duì)該飲品進(jìn)行促銷(xiāo)：顧客每購(gòu)買(mǎi)一件，當(dāng)即連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)三次如圖所示轉(zhuǎn)盤(pán)，每次停止后指針向一個(gè)數(shù)字，若三次指向同一個(gè)數(shù)字，獲一等獎(jiǎng)；若三次指向的數(shù)字是連號(hào)（不考慮順序），獲二等獎(jiǎng)；其他情況無(wú)獎(jiǎng).

（1）求一顧客一次購(gòu)買(mǎi)兩件該飲品，至少有一件獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率；

（2）若獎(jiǎng)勵(lì)為返還現(xiàn)金，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)是二等獎(jiǎng)的2倍，統(tǒng)計(jì)表明：每天的銷(xiāo)售y（件）與一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金額x（元）的關(guān)系式為，問(wèn)x設(shè)定為多少最佳？并說(shuō)明理由.

 

 

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