在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知角α的頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（
3
，1），則cos（α+
π
3
）的值是（　�。�
A、-0.5B、0C、0.5D、1
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù),任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由三角函數(shù)的定義可得sinα=
1
2
，cosα=
3
2
，代入cos（α+
π
3
）=
1
2
cosα-
3
2
sinα計(jì)算可得．
解答： 解：∵角α終邊上一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（
3
，1），
∴sinα=
1
2
，cosα=
3
2
，
∴cos（α+
π
3
）=
1
2
cosα-
3
2
sinα
=
1
2
×
3
2
-
3
2
×
1
2
=0，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，涉及三角函數(shù)的定義，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，把∠APB=θ，則tanθ的值是（　�。�
A、8
B、
1
2
C、
1
8
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(a-3)-
3
5
＜(1+2a)-
3
5
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn-bn-1=an（n≥2，n∈N*），b1=0，求證：對(duì)任意n≥2，n∈N*，
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知凼數(shù)f（x）=
3x2+2ax-a-6，x＜0
3x2-(a+3)x+a，x≥0
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若-3≤a≤0且存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），求證：x1+x2+x3≥-
2
+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個(gè)單位向量，下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、|
a
|=|
b
|=1
B、
a
•
b
=1
C、當(dāng)
a
，
b
反向時(shí)，
a
+
b
=
0
D、當(dāng)
a
，
b
同向時(shí)，
a
=
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin（α-
3π
2
）cos（α-π）-sin（α-2π）cos（α-
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1是某學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖，第1次到14次的考試成績(jī)依次記為A1，A2，…A11，圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖，那么算法流程圖輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知a2+b2=2012c2，求證
2sinAsinBcosC
sin2(A+B)
為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案