已知一圓錐內(nèi)有一個半徑為r的內(nèi)切球．如果一個與這球相切且與圓錐一條母線垂直的平面到錐頂?shù)木嚯x為．求球與圓錐體積之比．

 

答案：
解析：

解：畫出圓錐及內(nèi)切球O的軸截面，如圖EF是與球相切且與圓錐母線PB垂直的平面與截面PAB的交線，C、D、F為切點．

∵ EF⊥PD，OF⊥FE，OD⊥PD，OF =OD =r．

∴ ODEF為正方形   DE =r．

從而 ，

在Rt△POD中，，

∴ ．

Rt△POD～Rt△PCB，，

∴ ．

于是： ．

即球與圓錐的體積比為3∶8．

 


練習(xí)冊系列答案
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[　　]

A．
B．
C．
D．

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