△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，O是AM上一動點(diǎn)，若|AM|=6，則的最大值為     ．
【答案】分析：求的最大值問題，一般表達(dá)為某個變量的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值，先對進(jìn)行化簡，
得到因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213044323730904/SYS201310232130443237309012_DA/3.png">共線同向，故可表達(dá)為|AO|的函數(shù)，求最值即可．
解答：解：因?yàn)�，M是BC的中點(diǎn)，O是AM上一動點(diǎn)，
所以=
設(shè)|AO|=x，因?yàn)閨AM|=6，所以上式可得=12x-2x2，
所以當(dāng)x=3時，有最大值18
故答案為：18．
點(diǎn)評：本題考查向量的加法和數(shù)量積運(yùn)算、函數(shù)的最值問題，考查了轉(zhuǎn)化思想和分析問題、解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足學(xué)
AP
=2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
)等于（　�。�
A、-
4
9
B、-
4
3
C、
4
3
D、
4
9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足向量
AP
=2
PM
，則向量
PA
（
PB
+
PC
）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，M是BC中點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上且滿足
PA
=-2
PM
，
PA
•(
PB
+
PC
)=-
4
9
，則|
AM
|=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=2，BC=5，則
AB
•
AC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，則
AB
+
AC
等于（　　）
A、
1
2
AM
B、
AM
C、2
AM
D、
MA

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案