（本小題滿分14分）  設R，函數(shù).(1) 若函數(shù)在點處的切線方程為，求a的值；(2) 當a<1時，討論函數(shù)的單調性.
(Ⅰ)    (Ⅱ)當時，在上是減函數(shù)；當0<a<1時，在上為減函數(shù)、在上為減函數(shù)；在上為增函數(shù)
（Ⅰ）解：函數(shù)的定義域為， .
因為，所以.
（Ⅱ）解：當時，因為，
所以，故在上是減函數(shù)；
當a=0時，當時，，故在上是減函數(shù)，
當時，，故在上是減函數(shù)，
因為函數(shù)在上連續(xù)所以在上是減函數(shù)；----9分
當0<a<1時，由, 得x=，或x=. ----10分
x變化時，的變化如情況下表：








0
+
0



極小值

極大值

     
所以在上為減函數(shù)、在上為減函數(shù)；在上為增函數(shù).
綜上，當時，在上是減函數(shù)；當0<a<1時，在上為減函數(shù)、在上為減函數(shù)；在上為增函數(shù). -----14分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數(shù)（a、b、c、d∈R）圖象關于原點對稱，且x=1時，取極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若對任意的，恒有成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）當時，函數(shù)圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論；
（IV）設表示的曲線為G，過點作曲線G的切線，求的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),,設．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ，，其中(1)若，求的極小值；(2)在(1)條件下證明；(3)是否存在實數(shù),使的最小值為3,如果存在，求出實數(shù)的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：三次函數(shù)，在上單調增，在（-1，2）上單調減，當且僅當時，

20070328

 
  （1）求函數(shù)f (x)的解析式；  （2）若函數(shù)，求的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，若在＝1處的切線方程為。 （1） 求的解析式及單調區(qū)間； （2） 若對任意的都有≥成立，求函數(shù)＝的最值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當時，當時，且對任意不等式恒成立.
1)求函數(shù)的解析式；
2）設函數(shù)其中求在時的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導數(shù)為（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導數(shù)是            。

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