（12 分）

已知函數(shù).

①當(dāng)時(shí)，求的最小值；

②若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

③當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

解：①

                        ……2分

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

∴在上單調(diào)減，在上單調(diào)增

∴                                            ……4分

②                              ……5分

若在上單調(diào)增，則在上恒成立

恒成立

令，，則，

∴                                                 ……7分

若在上單調(diào)減，則在上恒成立

綜上，的取值范圍是：                     ……9分

③恒成立

                          ……10分

當(dāng)時(shí)，不等式顯然成立

當(dāng)時(shí)，

在時(shí)恒成立                          ……11分

令，即求的最小值

設(shè)，，，

且A、B兩點(diǎn)在的圖象上，又∵，，故

∴，故

即實(shí)數(shù)的取值范圍為    

【解析】略

 

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.(本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)=ln+mx2(m∈R)

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數(shù)f(x)圖象上不同的兩點(diǎn)，且a>b>0, 為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，求證：

(III)求證

 

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(本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝ln＋mx2（m∈R）

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)若A，B是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點(diǎn)，且直線AB的斜率恒大于1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

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（本題12分）

已知函 有極值，且曲線處的切線斜率為3.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

（3）函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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（本小題滿分12分）

已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

 已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

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