Question

10、已知某旅店有A，B，C三個(gè)房間，房間A可住3人，房間B可住2人，房間C可住1人，現(xiàn)有3個(gè)成人和2個(gè)兒童需要入住，為確保安全，兒童需由成人陪同方可入住，則他們?nèi)胱〉姆绞焦灿校ā　。?/div>

A、120種

B、81種

C、72種

D、27種

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分析：安排住宿時(shí)要分四種情況，第一，三個(gè)大人一人一間，小孩在A、B兩個(gè)房間排列，第二，三個(gè)大人一人一間，兩個(gè)孩子在A住，第三空出C房間，兩個(gè)大人住A，一個(gè)大人住B，第四兩個(gè)大人住B，列出算式，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知：三個(gè)大人一人一間，小孩在A、B兩個(gè)房間排列有A₃³A₂²，
三個(gè)大人一人一間，兩個(gè)孩子在A住有A₃³，
空出C房間，兩個(gè)大人住A，一個(gè)大人住B有C₃²A₂²，
第四兩個(gè)大人住B有C₃²，
綜上所述共有27中住法，
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是排列問(wèn)題，并且元素的要求很多，把排列問(wèn)題包含在實(shí)際問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問(wèn)題．

Answer 1

分析：安排住宿時(shí)要分四種情況，第一，三個(gè)大人一人一間，小孩在A、B兩個(gè)房間排列，第二，三個(gè)大人一人一間，兩個(gè)孩子在A住，第三空出C房間，兩個(gè)大人住A，一個(gè)大人住B，第四兩個(gè)大人住B，列出算式，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知：三個(gè)大人一人一間，小孩在A、B兩個(gè)房間排列有A₃³A₂²，
三個(gè)大人一人一間，兩個(gè)孩子在A住有A₃³，
空出C房間，兩個(gè)大人住A，一個(gè)大人住B有C₃²A₂²，
第四兩個(gè)大人住B有C₃²，
綜上所述共有27中住法，
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是排列問(wèn)題，并且元素的要求很多，把排列問(wèn)題包含在實(shí)際問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問(wèn)題．