數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，且a3+a9=10，a5•a7=16，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，且a3+a9=10，a5•a7=16，求出首項(xiàng)與公差，即可求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值．
解答： 解：∵a3+a9=10，a5•a7=16，
∴a5+a7=10，a5•a7=16，
∵數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，
∴a5=8，a7=2，
∴d=-3，a1=20，
∴Sn=20n+
n(n-1)
2
×（-3）=-
3
2
(n-
43
6
)2+
3
2
×
432
62
，
∴n=7時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為77．
故答案為：77．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x）+
1
x
在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若對(duì)于任意的a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=
ex+t
ex+1
是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
4+k
=1的離心率為
4
5
，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x3-3x2-9x+2-m≥0對(duì)任意x∈[-2，2]恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
②函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有3個(gè)零點(diǎn)；
③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時(shí)f′（x）＞g′（x）
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)棱長(zhǎng)為1的正方體為圖形C1，以C1各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的正八面體為圖形C2，以C2各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的正方體為圖形C3，以C3各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的正八面體為圖形C4，…，以此類推．設(shè)正多面體Cn（n∈N+）的棱長(zhǎng)為an（各棱長(zhǎng)相等的多面體稱為正多面體），則：
（1）a1=1，a2=
 
；
（2）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：5：7，則其較小兩內(nèi)角之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{an}是公比為q的等比數(shù)列且|q|＞1，{an+1}有連續(xù)四項(xiàng)在{-53，-23，19，37，82}中，則q的值可以為（　�。�
A、
4
3
B、
3
2
C、-
4
3
D、-
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案