已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù)（a為常數(shù)）．
（1）求a的值；
（2）解不等式f（x）＜數(shù)學(xué)公式．

解：（1）由題意，f（0）=0，即，解得a=1；
（2）f（x）＜，即，∵2x+1＞0，∴2x＜4，∴x＜2，∴不等式的解集為（-∞，2）．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)在全體實(shí)數(shù)上有定義，函數(shù)又是一個(gè)奇函數(shù)，得到函數(shù)在自變量0的取值是0，寫出關(guān)于a的方程，解方程即可．
（2）f（x）＜，即，可以求得．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性，利用函數(shù)在自變量0的取值是0，簡化解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于
（2，0）
對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x2＞x1＞1時(shí)，[f（x2）-f（x1）]（ x2-x1）＞0恒成立，設(shè)a=f （-
1
2
），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x+1）是奇函數(shù)，f （x-1）是偶函數(shù)，且f （0）=2，則f （2012）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)1＜x1＜x2時(shí)，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0恒成立，設(shè)a=f（-
1
2
），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x2＞x1＞1時(shí)，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，設(shè)a=f(-
12
)，b=f(2)，c=f(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為（按從小到大）
b＜a＜c
b＜a＜c
．

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