Question

4、已知：a=log_0.70.9，b=log_1.10.7c=1.1^0.9，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A、a＜b＜c

B、a＜c＜b

C、b＜a＜c

D、c＜a＜b

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，易知0＜log_0.70.8＜1，log_1.10.9＜0，由指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，易知1.1^0.9＞1，得到結(jié)論．

解答：解：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_0.7x，y=log_1.1x的圖象和性質(zhì)，
可知0＜log_0.70.8＜1，log_1.10.9＜0
由指數(shù)函數(shù)y=1.1^x的圖象和性質(zhì)，
可知c=1.1^0.9＞1
∴b＜a＜c
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)的大小比較，一般來講是要轉(zhuǎn)化為函數(shù)應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性和圖象分布來解決．