Question

(文)從原點出發(fā)的某質(zhì)點M，按a＝(0，1)平移的概率為2/3，按b＝(0，2)平移的概率為1/3，設(shè)可以到達(dá)(0，n)的概率為P_n，

(1)求P₁，P₂

(2)找出P_n=2，P_n=1，P_n的關(guān)系式，并證明數(shù)列{P_n=1＋P_n}成等比數(shù)列

(3)求數(shù)列{P_n}的通項公式

Answer 1

答案：
解析：

(文)(1)P1＝2/3，P2＝(2/3)2＋1/3＝7/9 　　(2)分兩類，第一類先按a平移概率為2Pn=1/3，第二類先按b平移概率為Pn/3，∴Pn=2＝Pn/3＋2Pn=1/3，Pn=2－Pn=1＝－(Pn=1－Pn)/3 　　(3)迭加Pn＝3/4＋(－1/3)n/4