如圖,A,B,C是圓O上三個點(diǎn),AD是∠BAC的平分線,交圓O于點(diǎn)D,過B作圓O的切線交AD的延長線于E.

(Ⅰ)求證:∠EBD=∠CBD;

(II)求證:AB·DE=CD·BE.

 

【答案】

(Ⅰ)先得到(II)要先證明

【解析】

試題分析:證明:(Ⅰ)是圓的切線,,

所對的圓周角,,

的平分線,, .  

(Ⅱ),,,,

,,

,即.    

考點(diǎn):幾何證明

點(diǎn)評:在幾何證明中,要證明關(guān)于四段線段的等式成立,只需找到四段線段所在的兩個三角形,然后證明它們相似就好。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,A、B是單位圓O上的點(diǎn),C、D分別是圓O與x軸的兩個交點(diǎn),△ABO為正三角形.
(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
3
5
,
4
5
)
,求cos∠BOC的值;
(2)若∠AOC=x(0<x<
3
),四邊形CABD的周長為y,試將y表示成x的函數(shù),并求出y的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖:A、B是單位圓上的動點(diǎn),C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn),
∠AOB=
π
6
,記∠COA=θ,θ∈(0,π),△AOC的面積為S.
(Ⅰ)設(shè)(θ)=OB→•OC→+2S,求f(θ)的最大值以及此時θ的值;
(Ⅱ)當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(-
3
5
4
5
)
時,求|
BC
|2
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,A,B是半徑為1的圓O上兩點(diǎn),且∠AOB=
π
3
.若點(diǎn)C是圓O上任意一點(diǎn),則
OA
BC
的取值范圍為
[-
3
2
1
2
]
[-
3
2
,
1
2
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,A,B是橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右頂點(diǎn),M是橢圓上異于A,B的任意一點(diǎn),若橢圓C的離心率為
1
2
,且右準(zhǔn)線l的方程為x=4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線AM交l于點(diǎn)P,以MP為直徑的圓交直線MB于點(diǎn)Q,試證明:直線PQ與x軸的交點(diǎn)R為定點(diǎn),并求出R點(diǎn)的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案