在面積為S的三角形ABC的內(nèi)部任取一點Q，三角形QBC的面積小于 $數(shù)學(xué)公式$ 的概率為________．

$\text{[math]}$
分析：先確定△MBC的面積等于 $\text{[math]}$ 時，點M的軌跡，從而確定Q所在的區(qū)域，以面積為測度，可求三角形QBC的面積小于 $\text{[math]}$ 的概率．
解答：

解：由題意，設(shè)△MBC的面積等于 $\text{[math]}$ ，△ABC的高為h
∵△ABC的面積為S，△MBC的面積等于 $\text{[math]}$ ，△ABC的高為h
∵M到BC的距離為 $\text{[math]}$
即M的軌跡是與BC的距離為 $\text{[math]}$ 的一條直線，如圖
∴Q在四邊形DECB內(nèi)
∴三角形QBC的面積小于 $\text{[math]}$ 的概率為1 $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題考查幾何概型，考查三角形面積的計算，確定Q所在的區(qū)域，求出相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形中有下面的性質(zhì)：
（1）三角形的兩邊之和大于第三邊；
（2）三角形的中位線等于第三邊的一半；
（3）三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點，且這個點是三角形的內(nèi)心；
（4）三角形的面積為S=

（a+b+c）r（r為三角形內(nèi)切圓半徑）．
請類比出四面體的有關(guān)相似性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何里，有“若△ABC的三邊長分別為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積為S_△_ABC＝(a＋b＋c)r”，拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體ABCD的四個面的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為________”．