設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上遞減，f（-2）=0，則xf（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，2）
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出f（2）=0，x f（x）＜0分成兩類，分別利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解．
解答： 解：∵f（x）為奇函數(shù)，且在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，f（-2）=0，
∴f（-2）=-f（2）=0，在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)
∴x f（x）＜0，
則
x＞0
f(x)＜0=f(2)
或
x＜0
f(x)＞0=f(-2)

根據(jù)在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)
解得：x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，以及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用等有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且過點(diǎn)（1，
4
5
5
），求：
（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓的長軸長、短軸長、離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥2x-2
y≥-x+1
y≤x+1
，則z=2x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=
5
9
，則Eη=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a8+a9=0，則對于任意的n∈N*，且n≤15時(shí)，等式a1+a2+a3+…+a16-n=a1+a2+a3+…+an恒成立．則在等比數(shù)列{bn}中，若b9b10=1，則對于任意的n∈N*，且
 
（請你用類比的方法，寫出相應(yīng)的正確結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-
5
，0），F(xiàn)2（
5
，0），P是此橢圓上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，則該橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
6
+y2=1
B、
x2
4
+y2=1
C、x2+
y2
6
=1
D、x2+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=3+i，則
1
.
z
等于（　　）
A、3+i
B、3-i
C、
3
10
i+
1
10
D、
3
10
+
1
10
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α為第三象限角，則
cosα
1-sin2α
+
sinα
1-cos2α
的值為（　　）
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=2-
1
x
在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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