設(shè)函數(shù)．

（1）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最大值；

（2）若方程有且僅有一個實根，求的取值范圍．

 

【答案】

(1) . (2) 或.

【解析】

試題分析：(1) ,   2分

因為,, 即 恒成立,

所以 , 得，即的最大值為.   6分

(2) 因為當(dāng)時, ;當(dāng)時, ;當(dāng)時, ;

所以 當(dāng)時,取極大值 ;  10分

當(dāng)時,取極小值 ;  12分

故當(dāng) 或時, 方程僅有一個實根. 解得 或.…16分

考點：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運用

點評：此類問題是在知識的交匯點處命題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進(jìn)行考查，重點考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009江西卷文）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)．          

（1）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最大值；

（2）若方程有且僅有一個實根，求的取值范圍．          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)。

（1）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最大值；

（2）若方程有且僅有一個實根，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省嘉興市2009學(xué)年第二學(xué)期月考高二數(shù)學(xué)（理科）試題卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

（1）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最大值；

（2）若方程有且僅有一個實根，求的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第十五章 數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（1）對于任意實數(shù)x，f'（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案