函數(shù)f（x）=（m2-3）x m2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則m=（　�。�
A、2B、-2C、2或-2D、4
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上的單調(diào)性，求出m的值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=（m2-3）xm2-4m+3是冪函數(shù)，
∴m2-3=1，解得m=±2；
又∵f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴m2-4m+3＜0；
當(dāng)m=2時，22-4×2+3=-1＜0，滿足題意；
當(dāng)m=-2時，（-2）2-4×（-2）+3=15＞0，不滿足題意，舍去；
綜上，m=2．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了冪函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)熟記冪函數(shù)的定義與性質(zhì)是什么．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=-x2+bx+c對一切實(shí)數(shù)x都有：f（2+x）=f（2-x）恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）當(dāng)a∈R時，判斷f（
5
4
）與f（-a2-a+1）的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線L的極坐標(biāo)方程是ρ=2，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在L上，且A、B、C、D依逆時針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，
π
3
），求其余各點(diǎn)B、C、D的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（1）若A，B，C成等差數(shù)列，且AB=2，AC=2
3
，求△ABC的面積；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求cos B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒中有4個相同的球，標(biāo)號1，2，3，4．現(xiàn)從盒中隨機(jī)摸一個，若摸出球上的數(shù)字是被摸球中最大的則留下，否則放回，則5次內(nèi)（包括5次）把球摸完的概率為（　�。�
A、
1
24
B、
23
288
C、
27
288
D、
35
288

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知符號函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，則不等式（x2-2）•sgnx＞1的解集是（　�。�
A、(-1，1)∪(
3
，+∞)
B、(-1，0)∪(
3
，+∞)
C、(-∞，
3
]∪(
3
，+∞)
D、(-∞，-
3
)∪(-1，1)∪(
3
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-2ax-3＜0的解集是A
（1）若A=（-1，3）時，求a的值；
（2）若A等于實(shí)數(shù)集時，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=
7
，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且DE⊥A1E．
（1）證明：平面A1DE⊥平面ACC1A1；
（2）求直線AD和平面A1DE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C、D是球面上的四點(diǎn)，AB、AC、AD兩兩互相垂直，且AB=5，AC=4，AD=
23
，則球的表面積為（　�。�
A、36πB、64π
C、100πD、144π

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