如下圖所示，P為平行四邊形ABCD外的一點，O為平行四邊形ABCD對角線的交點．

求證：．
答案：略
解析：

∵，　　　　　　　　　　　�、�

，　　　　　　　　　　　　�、�

，　　　　　　　　　　　　�、�

，　　　　　　　　　　　　�、�

將以上四式相加得

．

又因為O是平行四邊形ABCD的中心．

所以，．

所以．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線有光學性質(zhì): 由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，今有拋物線y2=2px(p＞0)  一光源在點M(,4)處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點P，折射后又射向拋物線上的點Q，再折射后，又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線l: 2x－4y－17=0上的點N，再折射后又射回點M(如下圖所示)

 (1)設(shè)P、Q兩點坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2)，證明：y1·y2=－p2；

(2)求拋物線的方程；

(3)試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關(guān)于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標；若不存在，請說明理由.

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