若，則下列不等式對于一切滿足條件的恒成立的是___________（寫出所以正確命題的編號）
①；②；③；④.

①③④

解析試題分析：根據(jù)題意可知，由于，那么可知根據(jù)均值不等式，
，故命題1成立，命題2中，由于，因此不成立，命題3中，由于，故成立
對于命題4，由于故成立，因此選B.
考點：不等式的性質(zhì)，函數(shù)恒成立
點評：本題考查函數(shù)恒成立的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意均值不等式的靈活運用．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知不等式對恒成立，若為假，則實數(shù)的范圍是   ．

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關(guān)于有以下命題：
①若則； ②圖象與圖 象相同；
③在區(qū)間上是減函數(shù)； ④圖象關(guān)于點對稱。
其中正確的命題是           。

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設(shè)，，是的充分條件，則實數(shù)的取值范圍是________

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全稱命題：的否定是　　　　　　　　　　　　　．

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命題：，．則命題的否定是：                           。

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寫出命題“，使得”的否定形式是         

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，其中均為常數(shù)，下列說法正確的有         
(1)若，則對于任意，恒成立；
(2) 若，則是奇函數(shù)； (3) 若，則是偶函數(shù)；(4) 若，且當，則；

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命題“，≥”的否定是

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