Question

二．解答題：（計(jì)90分）
（本題滿分14分）
已知兩個(gè)命題r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0.如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，r(x)s(x) 為假，r(x)s(x)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

Answer 1

解：∵sinx+cosx=
∴當(dāng)r(x)為真命題時(shí)，m<-                        ………………           3分
又 若s(x)為真命題，則x2+mx+1>0恒成立，有△="m2-4<0,-2<m<2 " ……………… 6分
則由題知r(x)真，s(x)假時(shí)有m≤-2                ………………    9分
r(x)假，s(x)真時(shí)有                  ………………         12分
故m                         ………………         14分

解析