Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)的是（ ）
A．y=1-x²
B．y=x²+
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用二次函數(shù)的性質(zhì)可排除A、B，而C：y=-為（-∞，0）上的增函數(shù)，可排除之，只有D符合題意．
解答：解：∵y=1-x²為開(kāi)口向下的拋物線，在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)，故可排除A；
y=x²+x開(kāi)口向上的拋物線，在（-∞，-]單調(diào)遞減，在[-，+∞）上單調(diào)遞增，故可排除B；
∵y=-，y′=（-）•＞0，為（-∞，0）上的增函數(shù)，可排除之，
而y=，y′=-＜0，故y=在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)．D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，著重考查基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，屬于中檔題．