7、已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，lg（a3•a8•a13）=6，則a1•a15=
10000
．
分析：利用等比中項的性質可知lg（a3•a8•a13）=lga83求得a8，進而根據(jù)a1•a15=（a8）2答案可得．
解答：解：lg（a3•a8•a13）=lga83=6
∴a8=100
∴a1•a15=（a8）2=10000
故答案為10000
點評：本題主要考查等比數(shù)列中等差中項的性質．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：深圳模擬 題型：解答題

已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省中山市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省深圳市五校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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