函數(shù)y=2x-1+log2x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）
A．（0.5，2）
B．（0.5，1）
C．[0.5，1]
D．[0.5，2]
【答案】分析：判斷函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值的符號(hào)，當(dāng)它們異號(hào)時(shí)存在零點(diǎn)．
解答：解：因?yàn)?×0.5-1+log20.5=log20.5＜0，2×1-1+log21=1＞0，
又在（0.5，1）上函數(shù)y=2x-1+log2x的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，
所以函數(shù)y=2x-1+log2x在區(qū)間（0.5，1）上存在零點(diǎn)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)零點(diǎn)存在的條件，須滿足兩條：①在區(qū)間上圖象連續(xù)不斷；②端點(diǎn)處函數(shù)值異號(hào)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）把點(diǎn)M（2，3）按向量
a
=（3，2）平移，求平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（2）把函數(shù)y=2x+3的圖象l按向量
a
=(3，2)平移，求平移后的圖象l′的函數(shù)解析式．
（3）把y=x2的圖象C按向量
a
=(3，2)平移后的圖象C′，求C′的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-ax+
1-a
x+1
（a＞
1
2
）．
（Ⅰ）當(dāng)曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線l：y=2x+1垂直時(shí)，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（III）求證：
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
＜ln(n+1)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
   (n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)命題，所有真命題的序號(hào)為
 
．
①?gòu)目傮w中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），L，（xn，yn），若記
.
x
=
1
n
∑i=1nxi，
.
y
=
1
n
∑i=1nyi，則回歸直線y=bx+a必過點(diǎn)（
.
x
，
.
y
）
②將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象；
③已知數(shù)列an，那么“對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，aa）都在直線y=2x+1上”是{an}為等差數(shù)列的“充分不必要條件”
④命題“若x≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若{x}≥2，則-2＜x＜2”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）如圖，邊長(zhǎng)為3（百米）的正方形ABCD是一個(gè)觀光區(qū)的平面示意圖，中間葉形陰影部分MN是一片人工湖，它的左下方邊緣曲線段MN為函數(shù)y=
2x
(1≤x≤2)的圖象．為了便于游客觀光，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條穿越該區(qū)域的直路l（寬度不計(jì)），其與人工湖左下方曲線段MN相切（切點(diǎn)記為P），并把該區(qū)域分為兩部分．現(xiàn)直路l左下部分區(qū)域規(guī)劃為花圃，記點(diǎn)P到邊AD距離為t，f（t）表示花圃的面積．
（1）求直路l所在的直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求面積f（t）的解析式；
（3）請(qǐng)你制定一個(gè)鋪設(shè)方案，使得花圃面積最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）已知：點(diǎn)列Pn（an，bn）（n∈N*）在直線L：y=2x+1上，P1為L(zhǎng)與y軸的交點(diǎn)，數(shù)列{an}為公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若f（n）=
an(n=2k-1)
bn(n=2k)
（k∈N*），令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）；試用解析式寫出Sn關(guān)于n的函數(shù)．
（3）若f（n）=
an(n=2k-1)
bn(n=2k)
（k∈N*），是否存在k∈N*，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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