Question

判斷下列命題是否正確．
（1）兩個(gè)相交平面有不在同一直線上的三個(gè)公共點(diǎn)；
（2）經(jīng)過空間任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面；
（3）一個(gè)角一定是平面圖形；
（4）在空間兩兩相交的三條直線必共面．

Answer 1

（1）（2）（4）錯(cuò)誤  （3）正確

（1）是錯(cuò)誤的．因?yàn)橛晒��?知，兩平面相交必交于一直線，且由公理3知兩平面
有不在同一直線上的三個(gè)公共點(diǎn)，兩平面必重合．
（2）也是錯(cuò)誤的．因?yàn)橛晒��?知只有經(jīng)過空間不共線的三點(diǎn)才能僅有一個(gè)平面．
若三點(diǎn)共線，則經(jīng)過此三點(diǎn)的平面有無數(shù)多個(gè)．
（3）是正確的．因?yàn)槿艚鞘瞧浇腔蛑芙牵瑒t此時(shí)角為直線或射線為平面圖形．
若角不是平角或周角，角的兩邊必相交，而相交直線確定一平面，故角為平面圖形．
（4）是錯(cuò)誤的．兩兩相交的三直線可能相交于一點(diǎn)，此時(shí)三直線未必共面，
只有當(dāng)三直線兩兩相交且不共點(diǎn)時(shí)三直線必共面．