【題目】某地級(jí)市共有200000中小學(xué)生，其中有7%學(xué)生在2017年享受了“國家精準(zhǔn)扶貧”政策，在享受“國家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生中困難程度分為三個(gè)等次：一般困難、很困難、特別困難，且人數(shù)之比為5:3:2，為進(jìn)一步幫助這些學(xué)生，當(dāng)?shù)厥姓O(shè)立“專項(xiàng)教育基金”，對(duì)這三個(gè)等次的困難學(xué)生每年每人分別補(bǔ)助1000元、1500元、2000元。經(jīng)濟(jì)學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)厝司芍淠晔杖胼^上一年每增加n%，一般困難的學(xué)生中有3n%會(huì)脫貧，脫貧后將不再享受“精準(zhǔn)扶貧”政策，很困難的學(xué)生中有2n%轉(zhuǎn)為一般困難，特別困難的學(xué)生中有n%轉(zhuǎn)為很困難�，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該地級(jí)市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入，對(duì)數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中統(tǒng)計(jì)量的值，其中年份取13時(shí)代表2013年， 與（萬元）近似滿足關(guān)系式，其中為常數(shù)。（2013年至2019年該市中學(xué)生人數(shù)大致保持不變）

其中，

（Ⅰ）估計(jì)該市2018年人均可支配年收入；

（Ⅱ）求該市2018年的“專項(xiàng)教育基金”的財(cái)政預(yù)算大約為多少？

附：①對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線方程

的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

②

【答案】（Ⅰ）2.8（萬）;（Ⅱ）1624萬.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由得，所以 ， ，即可得解；

（Ⅱ）由題意知2017年時(shí)該市享受“國家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生人數(shù)，一般困難、很困難、特別困難的中學(xué)生人數(shù)， 018年人均可支配收入比2017年增長，據(jù)此可得2018年該市特別困難、很困難、一般困難的學(xué)生的中學(xué)生人數(shù)，即可得解.

試題解析：

（Ⅰ）因?yàn)?/span>，所以.

由得，

所以 ， ，所以，所以.

當(dāng)時(shí)，2018年人均可支配年收入（萬）

（Ⅱ）由題意知2017年時(shí)該市享受“國家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生共200000×7%=14000人

一般困難、很困難、特別困難的中學(xué)生依次有7000人、4200人、2800人， 2018年人均可支配收入比2017年增長

所以2018年該市特別困難的中學(xué)生有2800×(1-10%)=2520人，

很困難的學(xué)生有4200×(1-20%)+2800×10%=3640人

一般困難的學(xué)生有7000×(1-30%)+4200×20%=5740人.

所以2018年的“專項(xiàng)教育基金”的財(cái)政預(yù)算大約為5740×1000+3640×1500+2520×2000=1624萬

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】選修4 — 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（）．

（1）分別寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，若，求的值．

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【題目】已知橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)M(1,0)與橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線相互垂直．

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點(diǎn)M(1,0)的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N(3，2)，記直線AN、BN的斜率分別為k1、k2,求證：k1+k2為定值．

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【題目】已知函數(shù)在處取得極小值.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，其導(dǎo)函數(shù)為，若的圖象交軸于兩點(diǎn)且，設(shè)線段的中點(diǎn)為，試問是否為的根？說明理由.

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【題目】已知定義域在上的函數(shù)滿足對(duì)于任意的，都有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，成立.

（1）設(shè)，求證；

（2）設(shè)，若，試比較x1與x2的大��；

（3）若，解關(guān)于x的不等式.

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【題目】已知隨機(jī)變量ξi滿足P(ξi＝1)＝pi，P(ξi＝0)＝1－pi，i＝1，2.若0＜p1＜p2＜，則(　　)

A. E(ξ1)<E(ξ2)，D(ξ1)<D(ξ2)

B. E(ξ1)<E(ξ2)，D(ξ1)>D(ξ2)

C. E(ξ1)>E(ξ2)，D(ξ1)<D(ξ2)

D. E(ξ1)>E(ξ2)，D(ξ1)>D(ξ2)

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【題目】2019年10月1日為慶祝中國人民共和國成立70周年在北京天安門廣場舉行了盛大的閱兵儀式，共有580臺(tái)（套）裝備、160余架各型飛機(jī)接受檢閱，受閱裝備均為中國國產(chǎn)現(xiàn)役主戰(zhàn)裝備，其中包括部分首次公開亮相的新型裝備.例如，在無人作戰(zhàn)第三方隊(duì)中就包括了兩型偵察干擾無人機(jī)，可以在遙控設(shè)備或自備程序控制操縱的情況下執(zhí)行任務(wù)，進(jìn)行對(duì)敵方通訊設(shè)施的電磁壓制和干擾，甚至壓制敵人的防空系統(tǒng).某作戰(zhàn)部門對(duì)某處的戰(zhàn)場實(shí)施“電磁干擾”實(shí)驗(yàn)，據(jù)測定，該處的“干擾指數(shù)”與無人機(jī)干擾源的強(qiáng)度和距離之比成正比，比例系數(shù)為常數(shù)（），現(xiàn)已知相距36的、兩處配置兩架無人機(jī)干擾源，其對(duì)敵干擾的強(qiáng)度分別為1和（），它們連線段上任意一點(diǎn)處的干擾指數(shù)等于兩機(jī)對(duì)該處的干擾指數(shù)之和，設(shè)（）.

（1）試將表示為的函數(shù)，指出其定義域；

（2）當(dāng)，時(shí)，試確定“干擾指數(shù)”最小時(shí)所處位置.

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①P(|ξ|＜a)＝P(ξ＜a)＋P(ξ＞－a)(a＞0)；②P(|ξ|＜a)＝2P(ξ＜a)－1(a＞0)；③P(|ξ|＜a)＝1－2P(ξ＜a)(a＞0)；④P(|ξ|＜a)＝1－P(|ξ|≥a)(a＞0)．

A. ①② B. ②③

C. ①④ D. ②④

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