橢圓+y2=1的弦被點(diǎn)（，）平分，則這條弦所在的直線方程是    ．
【答案】分析：設(shè)這條弦的兩端點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2），斜率為k，則，兩式相減再變形得，再由弦中點(diǎn)為（，），求出k，由此能求出這條弦所在的直線方程．
解答：解：設(shè)這條弦的兩端點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2），斜率為k，
則，
兩式相減再變形得，
又弦中點(diǎn)為（，），
故k=-，
故這條弦所在的直線方程y-=-（x-），整理得2x+4y-3=0．
故答案為：2x+4y-3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的中點(diǎn)弦方程的求法，用“點(diǎn)差法”解題是圓錐曲線問(wèn)題中常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
2
+y2=1的弦被點(diǎn)（
1
2
，
1
2
）平分，則這條弦所在的直線方程是
2x+4y-3=0
2x+4y-3=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖南）已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
x25
+y2=1的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2關(guān)于直線x+y-2=0的對(duì)稱點(diǎn)是圓C的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長(zhǎng)分別為a，b．當(dāng)ab最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，直線與橢圓有公共點(diǎn)？
（2）若直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為
2
10
5
，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓
x2
4
+y2=1右焦點(diǎn)且斜率為1的直線被橢圓截得的弦MN的長(zhǎng)為（　�。�

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