從圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1上任意一點出發(fā)的光線經(jīng)x軸反射后到達圓C2：（x+1）2+（y-2）2=1上任一點，則光線經(jīng)過的最短距離為
 
．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：先求得C1關(guān)于x軸對稱的圓C3，推斷光線經(jīng)過的距離實際是圓C3上的點到圓C2的距離，根據(jù)圖象可判斷出最短的光線的距離為圓心連線去掉兩個半徑的距離．
解答： 解：C1關(guān)于x軸對稱的圓C3為（x-2）2+（y+3）2=1，根據(jù)題意可知光線經(jīng)過的距離實際是圓C3上的點到圓C2的距離，則最短的距離為圓心連線去掉兩個半徑的距離如圖，
故光線經(jīng)過的最短距離為為
(2+1)2+(3+2)2
-2=
34
-2．
故答案為：
34
-2．
點評：本題主要考查了圓的標準方程，點到點的距離公式．解題的關(guān)鍵是根據(jù)光線反射的原理，和圖象對稱的原理來解決．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（1，7sinα），且0＜β＜α＜
π
2
．若
a
•
b
=
13
14
，
a
∥
c
，
（1）求tanβ的值；
（2）求cos（2α-
1
2
β）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，橢圓的兩個焦點到橢圓上的點的最大距離為3，最小距離為1，則橢圓的標準方程（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、x2+
y2
3
=1
D、
x2
9
+
y2
4
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}、{bn}滿足anbn=1，an=n2+3n+2，則{bn}的前20項之和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（x-a）（x-a-2）≤0的解集為A，集合B={x|-2≤x≤2}．若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個數(shù)a=0.43，b=log30.4，c=30.4的大小關(guān)系是
 
（由大到小排列）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos（2x+
π
6
），x∈（-
π
6
，
π
4
）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（
5π
12
，2）在函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象上，直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2

（1）求f（x）的解析式和單遞增區(qū)間；
（2）將y=f（x）的圖象先向右平移
π
6
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="44orp4x" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標不變），所得到的函數(shù)對應的函數(shù)記為g（x），求函數(shù)g（x）在[
π
8
，
3π
8
]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（2，4）的直線L被兩平行直線L1：2x-y+2=0與L2：2x-y-3=0所截線段AB的中點恰在直線2x-4y+13=0上，求直線L的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案