已知f（x）=log
1
3
[3-（x-1）2]，求f（x）的值域及單調(diào)區(qū)間．
∵真數(shù)3-（x-1）2≤3，
∴l(xiāng)og
1
3
[3-（x-1）2]≥logg
1
3
3=-1，即f（x）的值域是[-1，+∞）．
又3-（x-1）2＞0，得1-
3
＜x＜1+
3
，
∴x∈（1-
3
，1]時(shí)，3-（x-1）2單調(diào)遞增，從而f（x）單調(diào)遞減；
x∈[1，1+
3
）時(shí)，f（x）單調(diào)遞增．
所以，f（x）的值域是[-1，+∞）．
f（x）單調(diào)遞減區(qū)間：（1-
3
，1]
f（x）單調(diào)遞增區(qū)間：[1，1+
3
）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)個(gè)g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x，那么f（log
 
4
1
2
）的值為
-9
-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)有f（x）=log 
110
x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）解不等式f（x）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log 
1
4
x，那么f（-
1
2
）的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)個(gè)g（x）的最大值．

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