求垂直于直線x+3y-5=0，且與點(diǎn)P（-1，0）的距離是
3
5
10
的直線的方程．
∵直線x+3y-5=0的斜率為-
1
3
，
∴垂直于直線x+3y-5=0的直線的斜率為3，
則垂直于直線x+3y-5=0的直線方程可設(shè)為y=3x+m，即3x-y+m=0．
由點(diǎn)到直線的距離公式得，點(diǎn)P（-1，0）到3x-y+m=0的距離d=
|-1×3+m|
10
=
3
5
10
，
解得：m=-3或m=9．
∴所求直線方程為：3x-y-3=0或3x-y+9=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

半徑為2cm的半圓紙片做成圓錐放在桌面上，一陣風(fēng)吹倒它，它的最高處距桌面（   ）
A．4cmB．2cmC．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)A，求：（1）直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；（2）直線與兩坐標(biāo)軸的正向圍成三角形面積最小時(shí)的直線方程；（3）求圓關(guān)于直線OA對稱的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：X-y+1=0，⊙O：x2+y2=2上的任意一點(diǎn)P到直線l的距離為d．當(dāng)d取得最大時(shí)對應(yīng)P的坐標(biāo)（m，n），設(shè)g（x）=mx+
n
x
-2lnx．
（1）求證：當(dāng)x≥1，g（x）≥0恒成立；
（2）討論關(guān)于x的方程：mx+
n
x
-g(x)=2x3-4ex2+tx根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)（3，5）且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程是（　�。�
A．5x+3y-30=0B．3x+5y-34=0C．5x-3y=0D．3x-5y+16=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線y=2x+b與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=3
5

（1）求b值；
（2）設(shè)P（x0，0）是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)△PAB面積等于9時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（-1，-1），B（3，2），C（7，-7）．
（1）求△ABC的面積；
（2）求△ABC的內(nèi)角A的平分線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行線3x+4y+2=0與3x+4y-12=0之間的距離為（　�。�
A．2B．
10
3
C．
14
5
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓的方程為x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，則當(dāng)圓的面積最大時(shí)，圓心坐標(biāo)為________．

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同步練習(xí)冊答案