Question

三個數(shù)：2^0.2，(

1

2

)2，log2

1

2

的大小是（　�。�

• A、log2

  1

  2

  ＞2^0.2＞(

  1

  2

  )2
• B、log2

  1

  2

  ＞(

  1

  2

  )2＞2^0.2
• C、2^0.2＞log2

  1

  2

  ＞(

  1

  2

  )2
• D、2^0.2＞(

  1

  2

  )2＞log2

  1

  2

Answer 1

分析：本題前兩個數(shù)都是指數(shù)式，且可以化為以2為底的指數(shù)式，兩者之間大小比較可以用函數(shù)y=2^x的單調(diào)性比較，第三個數(shù)是一個對數(shù)式的形式，化簡后知其值為-1，由此三數(shù)大小可以比較．

解答：解：由于(

1

2

)2=2²
考察函數(shù)y=2^x的單調(diào)性，其為一增函數(shù)
由于0.2＞-2故有2^0.2＞(

1

2

)2＞0
又log2

1

2

=log22-1=-1
可得2^0.2＞(

1

2

)2＞log2

1

2

故選D．

點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個同底的指數(shù)式的大小，用單調(diào)性比較大小是函數(shù)單調(diào)性的一個非常重要的應(yīng)用，應(yīng)好好把握其應(yīng)用規(guī)律，在三數(shù)大小比較中，由于前兩數(shù)為正，解出后一數(shù)為負(fù)，由此確定出三數(shù)中前兩數(shù)大于0，后一數(shù)小于0為最小，此比較方式成為中間量法，也成為數(shù)軸位置法．