以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為，設(shè)直線與曲線分別交于；

（1）寫出曲線和直線的普通方程；

（2）若成等比數(shù)列,求的值．

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1） 直線

（2）代入得 

，由

   又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070212075726939682/SYS201307021208325818432968_DA.files/image011.png">，所以

考點(diǎn)：本題主要考查參數(shù)方程的應(yīng)用，簡單曲線的極坐標(biāo)方程，等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，

依據(jù)。依據(jù)直線與曲線的位置關(guān)系，往往將在修訂參數(shù)方程代入，應(yīng)用韋達(dá)定理，實(shí)現(xiàn)整體代換，簡化解題過程。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點(diǎn)P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
，直線l與曲線C分別交于M，N．

（1）寫出曲線C和直線L的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北黃岡市高三年級(jí)秋季期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，直線的極坐標(biāo)方程為，若直線與軸、軸的交點(diǎn)分別是橢圓的右焦點(diǎn)、短軸端點(diǎn)，則 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為，設(shè)直線與曲線分別交于；

（1）寫出曲線和直線的普通方程；

（2）若成等比數(shù)列,求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省成都外國語學(xué)校高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線在極坐標(biāo)系中的方程為．若曲線與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期第二次考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

（12分）在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，、分別為與軸，軸的交點(diǎn)，

（1）寫出的直角坐標(biāo)方程，并求、的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)的中點(diǎn)為，求直線的極坐標(biāo)方程.

 

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