f（x）是R上周期為3的奇函數(shù)，若f（1）＜1，f（2）=a2+a-1，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＜0.5且a≠1
B、-1＜a＜0
C、a＜-1或a＞0
D、-1＜a＜2
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）是定義在R上，周期為3的奇函數(shù)，所以有f（2）=f（-1）=-f（1），再由f（1）＜1，解不等式即可．
解答： 解：由題意得f（-2）=f（1-3）=f（1）＜1，
∴-f（2）＜1，即-（a2+a-1）＜1，
∴a＜-1或a＞0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：把f（2）=a2+a-1轉(zhuǎn)化為f（1）＜1，依據(jù)就是函數(shù)f（x）是定義在R上，周期為3的奇函數(shù)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，好題．屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=loga（2x-4）在（2，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan100°=t，則cos20°=（　�。�
A、
2t
1+t2
B、
1-t2
1+t2
C、
t2-1
t2+1
D、
2t
1-t2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則c=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a-
1
4
)x，x≥1
ax，x＜1
在R上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
1
4
）
C、（-∞，
1
4
）
D、（
1
4
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-2，4），
b
=（1，-2），則
a
與
b
的關(guān)系是（　　）
A、不共線B、相等
C、方向相同D、共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m）則該幾何體的體積（　�。�
A、
9
4
m3
B、
7
3
m3
C、
7
2
m3
D、
9
2
m3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前 n項(xiàng)和為{Sn}，若S8-S4=36，a6=2a4，則a1=（　�。�
A、-2B、0C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（
AB
+
CD
）+（
BC
+
DA
），
b
是任一非零向量，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、
a
∥
b
B、
a
+
b
=
b
C、|
a
-
b
|＜|
a
|+|
b
|
D、|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|

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