已知函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上任取一點(diǎn)x，使得f′（x）＞0的概率為     ．
【答案】分析：先求出f′（x），由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到f′（x）＞0時(shí)x的區(qū)間，然后根據(jù)求概率的法則求出即可．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124845039999631/SYS201310251248450399996010_DA/0.png">＞0，x∈（e，3]，f'（x）＜0；
在區(qū)間[2，3]上任取一點(diǎn)x，使得f'（x）＞0的概率P==e-2
故答案為e-2
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，會(huì)利用概率法則求區(qū)間上的概率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,且當(dāng)時(shí),

恒有.又?jǐn)?shù)列滿足.

(1)證明:在上是奇函數(shù);

(2)求的表達(dá)式;

(3)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對(duì)恒成立,求的最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省高二第二學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 （本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4、最小值1，設(shè)函數(shù)。

（1）求、的值；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年云南省部分名校高三（上）第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上任取一點(diǎn)x，使得f′（x）＞0的概率為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年山東師大附中高考最后一模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上任取一點(diǎn)x，使得f′（x）＞0的概率為     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案