過不在橢圓
＝1上的任一點P作兩條直線
分別交橢圓于A，B和C，D四點，若的傾斜角為α，β且滿足α＋β＝π．求證A，B，C，D四點共圓．
雙基同步導(dǎo)航訓(xùn)練系列答案
黃岡小狀元同步計算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)版高二(A選修2－1) 2009－2010學(xué)年 第20期 總第176期 人教課標(biāo)版(A選修2－1) 題型：044
過橢圓
＝1(a＞b＞0)的左焦點F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”，求橢圓
＋y2＝1的“左特征點”M的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省鐵一中2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
如圖，已知橢圓C：
的左、右焦點為F1、F2，其上頂點為A．已知△F1AF2是邊長為2的正三角形．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過點Q(－4，0)任作一直線l交橢圓C于M，N兩
點，記
＝λ·
．若在線段MN上取一點R，使得
＝－λ·
，試判斷當(dāng)直線l運動時，點R是否在某一定直線上運動？若在，請求出該定直線的方程，若不在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省棗莊市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
已知橢圓
的左頂點為A，右焦點為F，且過點(1，
)，橢圓C的焦點與曲線2x2－2y2＝1的焦點重合．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過點F任作橢圓C的一條弦PQ，直線AP、AQ分別交直線x＝4于M、N兩點，點M、N的縱坐標(biāo)分別為m、n．請問以線段MN為直徑的圓是否經(jīng)過x軸上的定點？若存在，求出定點的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由，
(3)在(2)問的條件下，求以線段MN為直徑的圓的面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省襄陽五中2012屆高三下學(xué)期第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
如圖，已知橢圓C：
＋
＝1，(a＞b＞0)的左、右焦點為F1、F2，其上頂點為A．已知ΔF1AF2是邊長為2的正三角形．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)過點Q(－4，0)任作一動直線l交橢圓C于M，N兩點，記
＝λ·
．若在線段MN上取一點R，使得
＝－λ·
，試判斷當(dāng)直線l運動時，點R是否在某一定直線上運動？若在，請求出該定直線的方程；若不在請說明理由．
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，直線
(t為參數(shù))，直線
(p為參數(shù))，分別代入橢圓方程得
β)
，
即|PA|·|PB|＝|PC|·|PD|．由平面幾何知識知，A，B，C，D四點共圓．
