【題目】在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長為6的正三角形,SA=SB=SC=15,平面DEFH分別與AB,BC,SC,SA交于點D,E,F(xiàn),H.且D,E分別是AB,BC的中點,如果直線SB∥平面DEFH,那么四邊形DEFH的面積為________

【答案】

【解析】

利用平面可以得到 ,從而 中點,同理可得 中點,再根據(jù)三棱錐為正三棱錐得到,故四邊形為矩形,從而可計算其面積.

因為,故在底面上的射影為底面三角形的外心,又為等邊三角形,故在底面上的射影為底面三角形的中心,所以三棱錐為正三棱錐,所以

平面,平面平面平面,故,因,故,,同理,

所以四邊形為平行四邊形,

又由為中點可得,故,故四邊形為矩形.

,故矩形的面積為

練習(xí)冊系列答案
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A.φ=
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)證明:CD平面PAE;

)若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等,求四棱錐P-ABCD的體積.

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(2)設(shè)數(shù)列滿足,數(shù)列的前n項和為,若不等式

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【題目】下列各點中,在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的是( )

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