Question

已知a=log₂3，b=4 

3

2

，c=log_0.53，則a，b，c的大小關(guān)系為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，易知a=log₂3＞1，c=log_0.53＜0，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=4^x的圖象和性質(zhì)可知b=4 

3

2

＞4從而得到結(jié)論．

解答：解：根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=log₂x，y=log_0.5x的圖象和性質(zhì)
可知2＞a=log₂3＞1，c=log_0.53＜0
根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=4^x的圖象和性質(zhì)
b=4 

3

2

＞4
∴c＜a＜b
故答案為：c＜a＜b．

點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)的大小比較，一般來講要轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，利用函數(shù)的圖象分布和單調(diào)性比較，有時(shí)也用到0，1作為比較的橋梁．