Question

（2009•紅橋區(qū)一模）閱讀右側(cè)圖的算法框圖，輸出的結(jié)果S的值為（　�。�

• A．0
• B．

  3

  2

• C．

  3

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：首先判斷框圖為“當型“循環(huán)結(jié)構(gòu)，然后判斷循環(huán)體并進行循環(huán)運算．判斷出規(guī)律，最后判斷出最后的輸出結(jié)果．

解答：解：本框圖為“當型“循環(huán)結(jié)構(gòu)
當滿足n≤2010時，
執(zhí)行循環(huán)體：s=s+sin

nπ

3

，
根據(jù)s=0，n=1
第1次循環(huán)：s=0+sin

π

3

=

3

2

，
第2次循環(huán)：s=

3

2

+

3

2

=

3

，
第3次循環(huán)：s=

3

+0=

3

，
第4次循環(huán)：s=

3

+（-

3

2

）=

3

2

，
第5次循環(huán)：s=

3

2

+（-

3

2

）=0
第6次循環(huán)：s=0+0=0，
第7次循環(huán)：s=0+

3

2

=

3

2

．
∴S的取值具有周期性，周期為6，
∵n=2009=334×6+5，
n=2009時的S值等于第5次循環(huán)的S值，此時s=0．
故選A．

點評：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)，通過進行運算找到循環(huán)體的規(guī)律，然后對程序進行運算，求輸出結(jié)果．本題為基礎(chǔ)題