Question

某流程如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)

①f（x）=x²；②f(x)=

1

x

；③f（x）=lnx；④f（x）=sinx，
則輸入函數(shù)與輸出函數(shù)為同一函數(shù)的是（　�。�

• A、①
• B、②
• C、③
• D、④

Answer 1

考點：程序框圖

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,算法和程序框圖

分析：分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）+f（-x）=0，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)②f（x）存在零點，即函數(shù)圖象與x軸有交點．逐一分析四個答案中給出的函數(shù)的性質(zhì)，不難得到正確答案．

解答： 解：A：f（x）=x²，不是奇函數(shù)，故不滿足條件①
B：f（x）=

1

x

的函數(shù)圖象與x軸沒有交點，故不滿足條件②
C中，f（x）=lnx+2x-6的定義域（0，+∞）不關(guān)于原點對稱，故函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，故不滿足條件①
D中：f（x）=sinx既是奇函數(shù)，而且函數(shù)圖象與x也有交點，故C：f（x）=sinx符合輸出的條件
故選：D．

點評：本題考查的知識點是程序框圖，其中根據(jù)程序框圖分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵，本題屬于基本知識的考查．