一串裝飾彩燈由燈泡串聯(lián)而成,每串有20個(gè)燈泡,只要有一只燈泡壞了,整串燈泡就不亮,則因燈泡損壞致使一串彩燈不亮的可能性的種數(shù)為


  1. A.
    20
  2. B.
    219
  3. C.
    220
  4. D.
    220-1
D
分析:本題是分類計(jì)數(shù)問(wèn)題,因?yàn)槊看?0個(gè)燈泡,只要有一只燈泡壞了,整串燈泡就不亮,20只燈泡有一只不亮,20只燈泡有二只不亮,以此類推,20只燈泡有20只不亮,把所有的結(jié)果相加.
解答:由題意知,本題需要分類來(lái)解,
∵每串有20個(gè)燈泡,只要有一只燈泡壞了,整串燈泡就不亮,
∴20只燈泡有一只不亮,有C201種結(jié)果,
20只燈泡有二只不亮,有C202種結(jié)果,

20只燈泡有20只不亮,有C2020種結(jié)果,
∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知有C201+C202+…+C2020=220-1.
故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查分類計(jì)數(shù)問(wèn)題,用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決計(jì)數(shù)問(wèn)題時(shí),最重要的是在開(kāi)始計(jì)算之前要進(jìn)行仔細(xì)分析要完成的是什么,可以分類還是需要分步.
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A.20                B.219             C.220                D.220-1

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A.20B.219C.220D.220-1

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A.20
B.219
C.220
D.220-1

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