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（坐標系與參數方程選做題）曲線C的極坐標方程為ρ=2，直線l的參數方程為
x=t
y=-t+1
，則直線l被曲線C截得的弦AB的長為
 
．
分析：曲線C的極坐標方程為ρ=2，即 x2+y2=4，表示以原點（0，0）為圓心，半徑等于2的圓．直線l的方程為 x+y-1=0，求得圓心到直線的距離d=
|0+0-1|
2
的值，
從而求得弦長AB=2
r2-d2
 的值．
解答：解：曲線C的極坐標方程為ρ=2，即
x2+y2
=2，即 x2+y2=4，表示以原點（0，0）為圓心，半徑等于2的圓．
直線l的參數方程為
x=t
y=-t+1
，即 x+y-1=0，圓心到直線的距離d=
|0+0-1|
2
=
2
2
，
故弦長AB=2
r2-d2
=
14
，
故答案為：
14
．
點評：本題主要考查把極坐標方程、參數方程化為直角坐標方程，點到直線的距離公式、弦長公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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