Question

某校高三年級共有430名學(xué)生，為了對某次考試的數(shù)學(xué)成績作質(zhì)量分析，打算從中抽取40人作樣本，請你設(shè)計一個系統(tǒng)抽樣，抽取上面所需的樣本．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：先用簡單隨機(jī)抽樣從總體中剔除30個個體(可用產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)法，也可用抽簽法)，再將剩下的400名學(xué)生進(jìn)行編號：1，2，3，…，400，然后將總體分為40個部分，其中每個部分包括10個個體，如第1部分的個體編號為1，2，3，…，10，從中隨機(jī)抽取一個號碼，比如6，那么就可以從第6號開始，每隔10個抽取1個，這樣得到容量為40的樣本：6，16，26，36，…，396．

　　思路分析：總體中的每個個體，都必須是等可能地入樣，為了實現(xiàn)“等距”入樣，且又等可能性，因此，應(yīng)先剔除30個個體，然后再分段，定起始位置

提示：

　　利用抽簽法抽取樣本時，編號應(yīng)從1開始；而利用隨機(jī)數(shù)抽取樣本時，編號應(yīng)從0開始．例如將100個個體編號成00，01，02，…，99，而不是編號成0，1，2，…99，以便于運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表，將起始號碼選為00，而不是01，可使100個個體都可用兩位數(shù)字號碼表示，否則將會出現(xiàn)三位數(shù)字號碼100．利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)是最常用的產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法，要掌握此種方法的步驟．

　　當(dāng)總體容量和樣本容量都很大時，采用簡單隨機(jī)抽樣或分層抽樣，都是非常麻煩的，系統(tǒng)抽樣正好能解決這個問題．

　　用系統(tǒng)抽樣抽取一定容量的樣本時，首先要分清總體中的個數(shù)是否能被樣本容量整除，否則就會出現(xiàn)抽樣距不等的情況，就不合乎系統(tǒng)抽樣的原則，還要注意總體的排列有沒有明顯的周期性，這時抽樣距的選取要恰當(dāng)，要打亂周期性；如果總體事先排好序，要先打亂順序，再抽樣，以達(dá)到抽取的樣本具有廣泛的代表性．