（2012•湖北模擬）下列倒三角形數(shù)陣滿足：
（1）第一行的n個(gè)數(shù)分別是1，3，5，…，2n-1；
（2）從第二行起，各行中的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和；
（3）數(shù)陣共有n行．
則第5行的第7個(gè)數(shù)是
272
272
．
1   3   5   7   9   11  …
4   8  12  16  20  …
12  20  28  36  …
…
…
…．
分析：考察此數(shù)陣的各行，可以得出各行都是等差數(shù)列，由引歸納出第四行與第五行的數(shù)也都是等差數(shù)列，由此求出第二行的前兩個(gè)數(shù)，即可得到第五行各數(shù)所組成的等差數(shù)列的前兩行，求出公差即可由公式求出第五行第七個(gè)數(shù)
解答：解：由題意知，第一項(xiàng)是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，第二行為首項(xiàng)為4，公差為4的等差數(shù)列，第三行是首項(xiàng)為12，公差為8的等差數(shù)列，第四行的數(shù)依次為32，48，64…各項(xiàng)組成首項(xiàng)為32，公差為16的數(shù)列的等差數(shù)列
由此得第五行第一個(gè)數(shù)是80，第二個(gè)數(shù)是112，所以它的各項(xiàng)組成首項(xiàng)為80，公差為112-80=32的等差數(shù)列，故第五行第七個(gè)數(shù)是80+32×（7-1）=272
故答案為272
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，解題的關(guān)鍵是歸納出各行的數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，理解數(shù)陣的結(jié)構(gòu)后一行中的每一個(gè)數(shù)都是它肩上兩個(gè)數(shù)的和這一特征，本題有一定的探究性，屬于中等難度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上有一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為3+2
2
，3-2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），證明直線CA與直線BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；
（3）過點(diǎn)Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ為定值．

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（2012•湖北模擬）在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，點(diǎn)P在AM上，且滿足
AP
=2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
)的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知函數(shù)y=g（x）的圖象由f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位得到，這兩個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則φ=
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則公比q等于
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為正常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線互相平行．
（1）求a的值；
（2）若存在x使不等式
x-m
f(x)
＞
x
成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)y=f（x）和y=g（x）公共定義域中的任意實(shí)數(shù)x0，我們把|f（x0）-g（x0）|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．

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