已知x，y滿足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=2x+y的最大值為
 
．
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，在坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象，
三條線的交點(diǎn)分別是A（-1，-1），B（
1
2
，
1
2
），
C（2，-1），
在△ABC中滿足z=2x+y的最大值是點(diǎn)C，代入得最大值等于3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題只是直接考查線性規(guī)劃問(wèn)題，是一道較為簡(jiǎn)單的試題．近年來(lái)高考線性規(guī)劃問(wèn)題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=
x+y+2
x+3
的最小值（（　　）
A、4
B、
13
6
C、
1
3
D、-
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則z=2x+y的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
y≤x，x≥0
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），z=x+3y的最大值為8，則k=
-6
-6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x+2y≤8
2x+y≤8
x≥0
y≥0
．求：
（1）目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值？
（2）目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最小值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
y+|x-2|≤3
y≥2
，不等式x2+9y2≥axy恒成立，則a的取值范圍為
a≤
15
2
a≤
15
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案