判斷f(x)＝(x≥1)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省蚌埠二中2011－2012學(xué)年高二第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x＋，且f(1)＝2．

(1)求a的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性(須有證明過程)；

(3)求f(x)在區(qū)間(0，＋∞)的單調(diào)性(須有證明過程)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(北京卷) 題型：013

對于函數(shù)①f(x)＝|x＋2|，②f(x)＝(x－2)2，③f(x)＝cos(x－2)，判斷如下兩個命題的真假：

命題甲：f(x＋2)是偶函數(shù)；

命題乙：f(x)在(－∞，2)上是減函數(shù)，在(2，＋∞)上是增函數(shù)；

能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是

[　　]

A．①②

B．①③

C．②

D．③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省南山中學(xué)2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(1) 題型：044

已知函數(shù)在其定義域上是奇函數(shù)．

(Ⅰ)求m的值；

(Ⅱ)解不等式；

(Ⅲ)若a＝2，判斷f(x)＝x＋1是否有根？如果有根x0，求出一個長度為的區(qū)間(b，c)，使x0∈(b，c)．如果沒有，請說明理由．(注：區(qū)間(b，c)的長度為c－b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝loga(1+x)，g(x)＝loga(1-x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)-g(x)．
(1)求函數(shù)h(x)的定義域；
(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

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