已知函數(shù)

（1）、若函數(shù)在處的切線方程為，求的值；

（2）、若函數(shù)在為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）、討論方程解的個數(shù)，并說明理由。

 

【答案】

解：（1）因為：  ，又在處的切線方程為

        所以    解得：    ………3分

 （2）若函數(shù)在上恒成立。則在上恒成立，

       即：在上恒成立。所以有             ……3分

 （3）當時，在定義域上恒大于，此時方程無解；……7分

當時，在上恒成立，所以在定義域上為增函數(shù)。

，，所以方程有惟一解。……8分

當時，

因為當時，，在內(nèi)為減函數(shù)；

當時，在內(nèi)為增函數(shù)。

所以當時，有極小值即為最小值…10分

當時，，此方程無解；

當時，此方程有惟一解。

當時，

因為且，所以方程在區(qū)間上有惟一解，…12分

因為當時，，所以  

所以  

因為  ，所以

所以  方程在區(qū)間上有惟一解。

所以方程在區(qū)間上有惟兩解。  ……14分            

綜上所述：當時，方程無解；

當時，方程有惟一解；

          當時方程有兩解。                 ……14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)

（1）　若函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，兩曲線有公共點P，設(shè)曲線在P處的切線分別為，若切線與軸圍成一個等腰三角形，求P點坐標和的值；

（3）當時，討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)

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已知函數(shù),

（1）當時, 若有個零點, 求的取值范圍；

（2）對任意, 當時恒有, 求的最大值, 并求此時的最大值。

 

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已知函數(shù)

（1）、若函數(shù)在處的切線方程為，求的值；

（2）、若函數(shù)在為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）、討論方程解的個數(shù)，并說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

（1）、若函數(shù)在處的切線方程為，求的值；

（2）、若函數(shù)在為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）、討論方程解的個數(shù)，并說明理由。

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