設(shè)數(shù)列{（-1）n-1•n}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2013=
1007
1007
．
分析：n要分奇偶，n為奇數(shù)和n為偶數(shù)時(shí)，各為一個等差數(shù)列，可以根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式進(jìn)行求解；
解答：解：數(shù)列{（-1）n-1•n}的前n項(xiàng)和為Sn，
n為奇數(shù)時(shí)，可得1，3，5，7，9…2n-1，
n為偶數(shù)時(shí)，可得2，4，6，8，…2n，
求前2013項(xiàng)和，2n-1=2013，得n=1007；
2n=2012，得n1006；
n為奇數(shù)時(shí)，sn=
1007(1+2013)
2
=1007×1007；
n為偶數(shù)時(shí)，sn=
1006(-2-2012)
2
=1006×（-1007）；
∴S2013=1007×1007+1006×（-1007）=1007（1007-1006）=1007；
故答案為1007；
點(diǎn)評：此題考查了數(shù)列的求和問題，本題用到了分類討論的思想，n要分奇偶進(jìn)行計(jì)算，是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊系列答案
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an+an+2
2
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（1）若an=-n2+9n（n∈N*），證明：數(shù)列an是T數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列bn的通項(xiàng)為bn=50n-(
3
2
)n，且數(shù)列bn是T數(shù)列，求常數(shù)M的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列cn=|
p
n
-1|（n∈N*，p＞1），問數(shù)列bn是否是T數(shù)列？請說明理由．

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（2）設(shè)數(shù)列cn=
1bn2-1
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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2026
2026
．

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A．1004
B．2026
C．4072
D．2044

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