過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)為M，若△MAB是直角三角形，則此雙曲線的離心率e的值為（　　）
A、
3
2
B、2
C、
2
D、
3
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，△AMF為等腰直角三角形，|AF|為|AB|的一半，|AF|=
b2
a
．而|MF|=a+c，由題意可得，a+c=
b2
a
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，△AMF為等腰直角三角形，
|AF|為|AB|的一半，|AF|=
b2
a
．
而|MF|=a+c，
由題意可得，a+c=
b2
a
，
即a2+ac=b2=c2-a2，即c2-ac-2a2=0．
兩邊同時(shí)除以a2可得，e2-e-2=0，解之得，e=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的基本性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列5個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ+
π
2
，0）（k∈Z）對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
④設(shè)θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cot
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（20°+α）=
1
3
，則cos（110°+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b=-a+b2，則不等式x⊙（x-2）＜0的解集為（　�。�
A、（0，2）
B、（1，4）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a8=
5
4
π，那么cos（a3+a5）=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=（2a-1）x+1是R上的減函數(shù)，則有（　　）
A、a＞
1
2
B、a＜
1
2
C、a≥
1
2
D、a≤
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M（x，y，z）在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)的射影為M1，M1在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影為M2，M2在坐標(biāo)平面xOz內(nèi)的射影為M3，則M3的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-x，-y，-z）
B、（x，y，z）
C、（0，0，0）
D、（
x+y+z
3
，
x+y+z
3
，
x+y+z
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x∈R，有f（x+2）=f（x+1）-f（x），且f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，則f（2013）的值為（　�。�
A、-1
B、1
C、lg
2
3
D、lg
1
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+3的有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），試問(wèn)：
（1）m為何值時(shí)，該函數(shù)一個(gè)零點(diǎn)大于1，一個(gè)零點(diǎn)小于1
（2）m為何值時(shí)，該函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)均滿足x1∈（-3，-1），x2∈（-3，-1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案